Hiro.Kさんこんにちは
受験に例えると
却下=受験資格が無いので受験申し込みを受け付けてもらえなかった。
(裁判してもらえなかった)
棄却=試験は受けたけれど学校が答案を見た結果不合格だった。
(裁判になったけれど裁判官が判断した結果原告が負けた)
こんなイメージかと思います。
今回、当事者適格(受験資格)がないので受け付けてもらえなかった。=却下
おはようございます。工学部出身の独学ですが、個人的な回答です。
法律上の利益（訴えの利益）→訴訟要件のひとつ
訴訟要件→訴訟要件が具備されていない場合、訴え「却下」判決がなされるのが原則
よって「却下」で、要件がそろってないから司法審査できない。
問題は
裁判を受ける権利とは、何人もみずから裁判所へ訴訟を提起しうる権利を意味するから、
・・・正しい
裁判所は、法律上の利益の有無にかかわらず訴えがあれば必ず司法審査を行わなければならない。
・・・法律上の利益の有るときだけ、司法審査になるから誤り。（法律上の利益が無ければ「却下」）
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提起（だれでもOK）
↓
要件審査（訴訟要件がなければ「却下」）
↓
司法審査（提訴に理由がなければ「棄却」、あれば「容認」、例外「事情判決による請求棄却）
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・・・だと思います！
返信ありがとうございます。
行政事件訴訟法で「取消訴訟で、自己の法律上の利益に関係のない違法を理由に取消を求めたら、「棄却」判決になる。」と問題集の回答にあったので訴訟提起の要件を満たしているかどうかは司法審査されるのかと思いまして質問させていただきました。私の記憶が間違っていたのかも知れません。もう一度確認してみます。
＞取消訴訟で、自己の法律上の利益に関係のない違法を理由に取消を求めたら、「棄却」判決になる。
という部分ですが，これはそのとおりであるといえます。
取消訴訟において，処分性，原告適格，狭義の訴えの利益等の訴訟要件を全て満たす場合で本案審理が行われる場合であっても，当事者は自己の利益と関係のない違法事由を主張することはできないと規定されています（行訴法10条1項）。
仮に，自己の利益と関係がない違法事由を主張しても，訴えは「棄却」されます。
この話しと，ご質問内容とは，別の事項になりますので，分けて押さえておくほうがいいと思います。
横から失礼します。
「却下」が門前払い（裁判すらやってもらえない。やる価値無しor書類が不備等で裁判を始めてもらえなかった）であり、「棄却」はいわゆる「裁判で負けた」、だってことは上記の皆さんのアドバイスをもう一度読み直してみてください。
さて、「取消訴訟で、自己の法律上の利益に関係のない違法を理由に取消を求めたら、「棄却」判決になる。」という書き方は、よくよくテキストを読み直してみないと、どちらのパターンもあり得るのかな、と思います。
つまり、
外見上は当事者適格があるように見えれば、裁判は開始される可能性もゼロではありません（却下されない）。しかし、裁判の中で法律上の利益がないと判断されれば裁判では負け（棄却）でしょう。
裁判を起こす段階で、もう外見からして「当事者適格がなさそう」な案件であれば、「もう、裁判しなくとも法律上の利益は無いから裁判しないよ」と却下されます。
問題集の書き方だと、「裁判は開始された（却下されなかった）が、その中でこういう理由を訴えた場合は」という意味ではないでしょうか。それなら「棄却」で正しいです。
訴訟に限らず、状況や条件で違って見えるものはたくさんあります。面倒ですけど、１つ１つ、理解していくしかないですよね。
回答ありがとうございます。
とにかく申請の段階で明らかに法律上の利益がないという場合は却下、そうでない場合、裁判中で法律上の利益がないと判断された場合は棄却という事ですねわかりました。裁判所がどういう手続きで受理するのか疑問に思いまして…。一応、受理して裁判が始まる前に調査検討し、判断されるのですね。深入りはここまでにしてそう理解しておきます。
皆さんありがとうございました。
＞受理して裁判が始まる前に調査検討し、判断される
という点ですが，実際には，訴状の要件が整っていれば，裁判所は訴状を受理して審理を開始します。つまり，訴状が適切に作られていれば，裁判は始まります。
その中で，原告と被告は，訴訟要件があるかどうか，それがあるとして本案の違法が認められるかどうかを主張，立証していき，これを踏まえて裁判所も審理判断していきます。
実際上は，訴訟要件の有無と，違法性を同時並行的に主張立証していきます。原告適格があるかどうかについても，証拠等見なければ判断できませんので。
そのうえで，「判決」の段階で，裁判所が訴訟要件がない（例えば，原告適格がない），と判断すれば，訴えは「却下」されます。
訴状を受理する段階で訴訟要件を判断しているわけではありませんので，注意が必要です。
ありがとうこざいます。
よくわかりました。
ところで、上記の手続きは裁判所内の規則で定められているのでしょうか？
「新潟空港事件 訴訟」でGoogleさんにきくと、
空港周辺の住民が騒音があるから原告適格と法律上の利益が認められたけど、
司法審査したら、住民の主張が騒音に関してなかったから棄却になったという判例があります。
千葉地裁の判例です。
質問の答えになってないかもしれないけど、ご参考ください。